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向上と蹉跌 その1 〜中2・連立方程式〜
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    中2数学はGW前に連立方程式を終了し、明けから一次関数に入った。今年は意識して例年よりも早めに進めているが、その意図についてはまた改めたい。

     

     

    中2の数学は中1と比べて一段ギアが上がるようにレベルアップするが、そのメイン単元として挙げられるのは一次関数と証明だろう。私はド文系なので専門の先生方からすれば的外れかもしれないが、前者はこの先長くつき合うことになる「関数」の幕開けとして、また後者は数学的思考の導入として、算数から数学への本格的脱皮と位置づけられるのではないだろうか。また指導の現場においては、この2単元を苦手としてしまう生徒が多いという意味で力が入るメインとも言える。

     

     

    ただ、一次関数の前の連立方程式もなかなか重みのある単元だ。入試においては東京都立高校では共通問題でも自校作成問題でも計算問題が出るくらいで重視されているとは言いがたいが、私は小学校高学年から続いた「割合」「速さ」のまとめ的な単元として位置づけている。ここで割合や速さという生活実態にも即応可能な思考を卒業し、今後は数学的抽象思考に向かっていくという区切りと言ってもよいだろうか。

     

     

    まとめであるからこそ、負の姿勢・態度も形成されやすい。つまりこの連立方程式の単元で、数学嫌い・苦手の態度が「完成」されることもまた多い。

     

     

    小学校高学年で割合や速さの習熟が不完全な生徒というのは案外多いものだ。そういう生徒の第一関門は中1の一次方程式。計算はよいが文章題で割合や速さを多く扱うため躓く生徒は多い。ここを未消化のまま通り過ぎてしまったら、中2はじめの連立方程式で再び、いやさらに大きく躓いてしまうことは必然だ。一次関数、証明というメイン単元を前にして「もう数学はダメ」という意識が醸成されてしまう。指導する立場としてはこれはどうしても避けたいことだ。

     

     

    今年の中2生は小学校5年くらいから在籍している生徒が半分以上を占めている。じゃあ割合も速さも順調にマスターしてきたのかというと、いやいや全くそんなことはなく、小学校時代から悪戦苦闘の連続だった。小6時には幾度となく小5まで戻って割合の復習を行い、速さ単元とともに線分図での理解を徹底した。ただ、それでもしばらくすると忘れてしまう。ここはしつこい指導で定評のある進学塾Uineの本領を発揮し、呼び出し補習での反復で定着を図った。

     

     

    そんな生徒達だったので中1での一次方程式の苦労も予想できたが、実際にやってみると果たして惨憺たるありさま。生徒達の表情も不安や焦燥で一杯だった。これはもう徹底的にやるしかないと、昨年は夏休みの数学指導すべてを、方程式の文章題対策に当てた。その甲斐あってか、十分な習熟をもって先に進めたと思う(その時書いたブログはこちら)。

     

     

    そして今年、中2の連立方程式。なんとびっくりするほどスムーズに進むではないか。今年の中2数学はウイニングプラスを使用しているが、テキストの練習1,2はほとんど質問も出ず、できもほぼ完璧(さすがに実戦問題では質問が出るが)。中1時もウイプラを使ったが、当初はなかなか進めることができず別の基礎〜標準テキストで慣らしていったことを思うと驚くばかりの向上だ。まとめとして行ったテスト(レベル的には標準〜発展の中間くらいか)もほぼ全員が満点〜1問ミス程度で仕上げた。このスムーズさもはじめに触れた早く進められている要因の1つだ。

     

     

    この大きな向上にはもちろん喜びが大きいが、小学校時代から蒔いてきた種がやっと芽を出したのかなとも思う。もちろんそこには、今年の中2に共通する真面目さ、従順さ(この点にはいろいろな側面や思いもあるのでまた触れてみたい)があってこその実現だろう。ともかく、1つのまとめと位置づける連立方程式をスムーズに乗り越えられたことにほっと胸をなで下ろした(この項続く)。

     

     

     

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